Fortran归并排序的程序

用Fortran语言怎么写归并排序的程序。需要详解答案

参考GPT和自己的思路：

归并排序是一种分治排序算法，它将一个大问题分成更小的子问题来解决，然后将这些子问题的结果合并起来得到最终的解。

Fortran是一种高级程序设计语言，有许多函数和子程序可以用来实现归并排序。以下是一段简单的Fortran代码实现归并排序：

subroutine mergesort(arr, n)
  implicit none
  integer, intent(inout) :: arr(n)
  integer :: i, j, k, m
  integer :: tmp(n)
  
  ! 递归基本情形
  if (n <= 1) return

  ! 分治
  m = n / 2
  call mergesort(arr(1:m), m)
  call mergesort(arr(m+1:n), n-m)

  ! 归并排序
  i = 1
  j = m+1
  do k = 1, n
    if (i > m) then
      tmp(k:n) = arr(j:n)
      exit
    elseif (j > n) then
      tmp(k:n) = arr(i:m)
      exit
    elseif (arr(i) <= arr(j)) then
      tmp(k) = arr(i)
      i = i + 1
    else
      tmp(k) = arr(j)
      j = j + 1
    end if
  end do

  arr = tmp
end subroutine mergesort

在这个程序中，我们首先定义了一个名为mergesort的子程序，它接受一个n个元素的数组arr作为输入，并对其进行归并排序。在子程序中，我们首先检查递归基本情形，即当n<=1时，直接返回。然后，我们将数组分成两个子数组，对这两个子数组递归调用mergesort，以便对它们进行排序。最后，我们将这两个排好序的子数组合并成一个已排序的数组。

在归并排序中，合并是一个关键步骤。为了将两个已排序的子数组合并成一个已排序的数组，我们使用了一个名为tmp的临时数组。我们同时遍历两个子数组arr(1:m)和arr(m+1:n)，比较他们的元素并将较小的元素复制到tmp数组中。如果其中一个子数组的元素用尽了，我们就将另一个子数组的剩余元素复制到tmp数组中即可。

最后，我们将tmp数组赋值给arr数组，完成排序。