迷宫与栈问题(限1人)?

[问题描述]

    以一个m x n的长方阵表示迷宫,0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序,对任意设定的迷宫,求出一-条从入口到出口的通路,或得出没有通路的结论。

[任务要求]

     1)首先实现一个以链表作存储结构的栈类型,然后编写-一个求解迷宫的非递归程序。

      求得的通路以三元组(i, j,d)的形式输出。其中: (i, j)指示迷宫中的一一个坐标,d表示走到下一坐标的方向。如,对于下列数据的迷宫,输出一-条通路为:(1,1,1),(1,2,2),(2,2,2),(3,2,3),(3,1,2),.。

2)编写递归形 式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。

3)以方阵形式输出迷宫及其通路。

[测试数据]

迷宫的测试数据如下:左上角(O, 1)为入口,右下角(8, 9)为出口。

 

参考GPT和自己的思路:

好的,针对您的问题,我来逐一回答:

  1. 首先,实现一个以链表作存储结构的栈类型,然后编写一个求解迷宫的非递归程序。

针对这个问题,您需要实现一个栈类,可以采用链表作为存储结构进行实现。该栈的主要作用是记录迷宫中的通路,辅助非递归程序求解迷宫。非递归程序可以采用迭代的方式求解迷宫。具体思路是:定义一个当前位置的变量,用来记录当前所在位置,同时把该位置作为起点入栈。然后不断进行以下操作:取出栈顶元素,并将当前位置修改为该元素的邻居位置。如果该邻居位置尚未访问过,则标记为已访问,并将该邻居位置入栈;如果该邻居位置是终点,则输出路径,并返回。如果当前位置的所有邻居位置均被访问过,则出栈,回到上一个状态,直到栈为空。

  1. 编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。

针对这个问题,您需要编写一个递归函数,可以采用回溯法来实现。回溯法的主要思想是,在每个位置上,从该位置出发,枚举所有可能的走法,并选择其中符合条件的一个,然后继续往下走。如果走不通,则回溯到上一个位置,重新选择其他走法。具体实现时,可以采用递归函数来实现,函数的参数为当前位置,每次调用函数分别向上下左右四个方向进行递归,直到找到解或者所有路径均已遍历完。

  1. 以方阵形式输出迷宫及其通路。

针对这个问题,您需要在控制台或者GUI界面上,以矩阵的形式输出迷宫及其通路。可以采用字符表示,如“0”表示可以通行的位置,而“1”则表示障碍物。同时在迷宫上被访问的通路标记为“*”或者其他字符,以便于可视化。

参考GPT和自己的思路:

好的,针对您的问题,我会逐一回答您提出的三个任务要求。

1)实现一个以链表作存储结构的栈类型,然后编写一个求解迷宫的非递归程序。

实现一个以链表作存储结构的栈类型可以通过定义一个链表节点结构体和一个链表栈结构体来完成,并在栈结构体中定义进栈、出栈等基本操作函数。对于求解迷宫的非递归程序,则可以采用类似于深度优先搜索(DFS)的算法,从入口出发,按照上右下左的顺序依次尝试四个方向,如果某个方向可以行走,则将该位置压栈,否则弹出栈顶元素并回溯到此节点,直到找到一条通路或者栈为空,输出结果。

2)编写递归形式的算法,求得迷宫中所有可能的通路。

编写递归形式的算法可以采用回溯法,从入口开始深度遍历迷宫,假设当前遍历到的位置为(i,j),标记其已走过,然后依次尝试上右下左四个方向,如果某个方向可以行走,则递归进入该方向,如果该方向到达了出口,则输出一条通路,如果该方向走不通,则回溯到上一个节点并尝试下一个方向。

3)以方阵形式输出迷宫及其通路。

可以使用二维数组表示迷宫地图,0表示通路,1表示障碍,对于输出通路,可以在二维数组中将通路部分的数值修改为2或者其他标记符号,然后输出整个迷宫地图即可。