《A Simple Framework for Analyzing Bull and Bear Markets》中Pagan 和 Sossounov的方法：首先对股票价格指数设定一个单向运行周期，将样本区间细分 为多个子区间；其次将各运行周期中第 t 日股票价格指数与相邻日度进行对比，运行周期中会交替出现极 高点和极低点，选取这些连续极值点中的最高者（或连续波谷中的最低者）作为该周期内牛熊市状态转换的转折点，比如2013.01.01-2018.12.31的数据处理
Pagan 和 Sossounov的方法主要是通过识别股票价格指数中牛熊市的转折点来分析市场周期性。下面是简单的方法步骤：
设定一个单向运行周期，将样本区间细分为多个子区间。在这个过程中，通常需要考虑市场周期和数据分析的时间窗口长度。
对于每个子区间，计算其中每一天股票价格指数与相邻日度的涨跌情况，以确定局部走势的变化情况。
在计算出每个子区间的股票价格指数涨跌情况后，根据一定的条件来确定局部最高点或最低点。比如，在选取极值点时，可以选择连续的极高点或极低点，也可以设定一定的阈值或其他约束条件。
然后，从所有的局部最高点和最低点中，找到最高或最低的点作为该周期内牛熊市状态转换的转折点，并标记为“牛市”或“熊市”。
最后，通过所有周期内的牛市和熊市转折点来分析市场周期性，比如牛市和熊市的持续时间、间隔时间等。
需要注意的是，这种方法仅仅是一种基于时间序列数据的分析方法，需要结合其他分析手段和实际情况进行综合分析。同时，也需要注意在实际应用中，不同的股票指数和时间窗口长度可能会有不同的分析效果和结果，需要根据具体情况进行调整和优化。