对偶问题与影子价格的关系

对偶问题和影子价格是线性规划中的概念，它们之间存在着紧密的关系。对于一个原始线性规划问题，我们可以通过对偶问题来得到一些有用的信息，这些信息包括影子价格。影子价格是指，当约束条件的右侧值增加1时，目标函数的值最多可以增加多少。

具体来说，我们可以通过对原始问题进行对偶，得到一个新的问题。这个新的问题也是一个线性规划问题，它的约束条件和目标函数与原始问题相比是反过来的。我们可以通过对这个问题进行求解，得到一些关于原始问题的信息，包括对偶变量和影子价格。

在图中所示的问题中，我们可以通过对偶问题来得到一些有用的信息。对偶问题的约束条件如下所示：

4y1 + 2y2 >= 0
3y1 + 6y2 >= 1

我们可以通过对这个问题进行求解，得到以下结果：

y1 = 1/12
y2 = 1/6

这意味着，当产量超过4时，单位产品利润的提高速度最多为1/12元，当机器B的数目超过2时，单位产品利润的提高速度最多为1/6元。这些值就是影子价格，它们告诉我们一些关于生产和销售的信息，可以帮助我们做出更好的决策。