二阶微分方程的特征方程含有复（数）参数时怎么解？（二阶常微分方程会解，只是多了一个复数判断不来）

就是利用拉普拉斯变换解偏微方程的时候，通过对x或者t做拉普拉斯变换之后会得到一个关于t或者x的二阶微分方程，这个微分方程里面含有复参数p，怎么解？