一根长的细线,一端固定,另一端悬挂一个质量为m生物小球,在重力作用下处于竖直的平衡位置,让小球偏离平衡位置一个小的角度,小球沿圆弧摆动。不计阻力,小球做周期一定的简谐运动。试用数值方法在θ=10°和θ=30°的两种情况下,画出θ(t)的图形,以及v随角度θ变化的图像。(提示:mle"=-mgsineθ,其中g=9.8m/s2,θ取弧度值,θt=0=10°或|t=0=30°,'t=0=0)
clear; close;
figure
[t,y]=ode45(@why13,[0,10],[15,0]);
subplot(2,1,1)
plot(t,y(:,1))
xlabel('t')
ylabel('y1')
[v,y]=ode45(@why17,[0,10],[10,0]);
subplot(2,1,2)
plot(v,y(:,1))
xlabel('v')
ylabel('y1')
function f=why13(t,y)
f=[y(2), -9.8*sin(y(1))]';
end
function f=why17(v,y)
f=[y(1), v]';
end