可以。不过会经理一个痛苦的转折。我自己就是这么转的。C的很多思维在C++或者Java、C#等OOP是不合适的。所以需要调整思维，用OO思维来学习。
C或者C++可以做前后端。但是工作量巨大。而Java等语言，有丰富的库和框架，会轻松高效得多。Java的sprint framework就是很号的例子。如果你还没开始，而且你能决定技术选择，可以考虑跳过C++。
学完C语言可以学C++，重点是要掌握指针，最好C语言学深一些，C/C++ 基本不分家，用来做一些服务器开发，底层开发，适合用来搞文件系统、存储、服务器开发等。
用来做Web开发有些专业不对口了，而且开发代码量大，想学Web前端开发可以用JS、Vue、React等，虽然底层还是C写的，但是毕竟已经封装成一门的语言，使用上肯定是方便的；Web后端开发和C/C++能沾点边，但也不是C/C++最好的方向，Web后端可以考虑用Java、Go等。如果已经学了C++，用Go做Web后端容易过渡些。