对数正态分布的均值、方差和标准差

%生成其对数均值为0、标准差为8dB的随机数
beta=lognrnd(0,8,1,1e6); 
M=mean(beta);   %随机数的均值
V=var(beta);    %随机数的方差
%取对数
BETA=log(beta);   
mu=mean(BETA);    %对数的均值
sigma=std(BETA);  %对数的标准差
%统计原数据的均值和方差，验证
[M1,V1]= lognstat(mu,sigma);
%根据mu、sigma再次验证原数据的均值和方差
M2 = exp(mu + sigma^2/2);
V2 = exp(2*mu + sigma^2) * (exp(sigma^2) - 1);

运行以后，得到的V、V1、V2应该是差不多的，均值也一样，但是得到的结果却不相同，如下图：

M =

   6.0155e+10


V =

   3.3599e+26


M1 =

   6.5851e+13


V1 =

   1.8877e+55


M2 =

   7.8963e+13


V2 =

   3.8877e+55