所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:6=1+2+3,其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序,找出任意两正整数m和n之间的所有完数。
输入格式:
输入在一行中给出2个正整数m和n(1<m≤n≤10000),中间以空格分隔。
输出格式:
逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式,每个完数占一行,格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”,其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数,则输出“None”。
(提示:输出结果的‘=’和‘+’前后都有一个空格)
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
2 30
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
最基础的版本:【直译,效率最低】
代码:
def get_factor(num):
# 获取指定数字的因数(除自身之外的)
lis = []
for each in range(1, num // 2 + 1):
if num % each == 0:
lis.append(each)
return set(lis)
m, n = map(int, input('输入区间: ').strip().split(' '))
for num in range(m + 1, n + 1):
lis = get_factor(num)
if num == sum(lis):
print(f"{num} = {' + '.join(map(str, lis))}")
运行结果:
输入区间: 2 10000
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 248 + 124 + 62 + 31
8128 = 32 + 1 + 2 + 64 + 4 + 4064 + 8 + 16 + 2032 + 1016 + 508 + 254 + 127
其实吧,这个是有规律的,找指定的算法会比遍历快太多。如果有不理解的可以私聊我
map(int,列表) :把列表中的内容转整型
map(str,列表) :把列表中的内容转字符型
m = int(input('m:'))
n = int(input('n'))
num_sum = 0
a = 0
for i in range(m,n):
num_list = []
for j in range(1,i):
if i%j==0:
num_sum += j
num_list.append(j) # num_list存储了因子
if num_sum == i:
a += 1
print(i,'=',end='') # 输出部分
for i in num_list[:-1]:
print(str(i),'+', end='')
print(num_list[-1])
num_sum = 0
if a==0: # 如果没有,输出None
print('None')
>>> def find_prefect_num():
m, n = map(int, input('请输入查找区间,两个数字以空格分割:').split())
result = list()
for i in range(m, n):
factor = [1]
for j in range(2, i):
if i%j == 0:
factor.append(j)
if sum(factor) == i:
result.append((i, factor))
if result:
for i, factor in result:
print('%d = %s'%(i, ' + '.join(map(str, factor))))
else:
print('None')
>>> find_prefect_num()
请输入查找区间,两个数字以空格分割:2 10000
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064