图在附件中
root cause
java.lang.NoClassDefFoundError: Could not initialize class com.testservlet.JdbcUtils
说不能初始化com.testservlet.JdbcUtils这个类？
可能是jar包没有部署到tomcat上去，一般把jar包放到web-INF
下的lib目录而不是引用的方式引入工程，或者是包冲突
com.testservlet.JdbcUtils 这个类的.class文件有在部署的class包下么？
你搞反了吧，应该是Test.java中跑不起来，Servlet中能跑起来。
你用的是JdbcUtils,有可能你用的是连接池的方式，只有在tomcat这样的web服务器中配置才可以连接数据库，直接用console程序是不能通过连接池连接数据库的。
贴一下你的JdbcUtils。
应该是包冲突的问题。