昨天一朋友问我，有一数据表，存储的是很多个坐标点，也就是他们的x和y，例如：
id, X, Y
1, 0, 0
2, 2, 3
3,10,-1
请听题，给定一个坐标(x,y)和一个半径r，如何从数据表中获得这个圆内的所有点？
我想了半天，只能考虑先选出这个圆外切的正方形内所有的点，然后在逐个计算这些点距离(x,y)的长度是否小于r
这个办法比较笨，不知道有没有好的方案呢？
问题补充
[quote="buaawhl"]select * from t
where (X - cx) ^2 + (Y - cy) ^2 < R ^ 2
到圆心的距离小于半径，就在圆内。
两点之间的距离公式，应该就是上面写的。凭印象。[/quote]
这个是基本解法。
但这需要扫描表中所有记录。
如要提高性能，可以加入冗余条件，它可以利用索引减少目标范围：
select * from t
where (X - cx) ^2 + (Y - cy) ^2 < R ^ 2
and Xcx-R
and Ycy-R
这样可以利用X和Y上的索引。
应该不难吧，先选X，用给定的X减去记录中的X，然后取绝对值，比R小或等的符合，然后是Y，再把那两个条件结合起来
select * from t
where (X - cx) ^2 + (Y - cy) ^2 < R ^ 2
到圆心的距离小于半径，就在圆内。
两点之间的距离公式，应该就是上面写的。凭印象。
select * from table t where abs(t.X-x)<=r and abs(t.Y-y)<=r;
Oracle 好像没有 <=这个运算符的，那就自己加工一下了
[quote="bromon"][quote="hahalizx"]应该不难吧，先选X，用给定的X减去记录中的X，然后取绝对值，比R小或等的符合，然后是Y，再把那两个条件结合起来[/quote]
这样选出来的是个矩形吧[/quote]
不会是矩形，看来你几何不是很过关
[quote="Lucas Lee"][quote="buaawhl"]select * from t
where (X - cx) ^2 + (Y - cy) ^2 < R ^ 2
到圆心的距离小于半径，就在圆内。
两点之间的距离公式，应该就是上面写的。凭印象。[/quote]
这个是基本解法。
但这需要扫描表中所有记录。
如要提高性能，可以加入冗余条件，它可以利用索引减少目标范围：
select * from t
where (X - cx) ^2 + (Y - cy) ^2 < R ^ 2
and Xcx-R
and Ycy-R
这样可以利用X和Y上的索引。[/quote]
Agree. Right.
应该尽量多加限制条件。简单判断条件可以放在前面。
如果是多边形呢？
不是一个圆
这是要得一个矩阵吗?
[quote="radar"]如果是多边形呢？
不是一个圆[/quote]
推荐用SQL限定范围，用程序（如JAVA）去实现算法。形状便不是问题了
这是数学题目在程序中的实现，可以直接写SQL语句，也可以用其他的语言来实现