找零总数的问题怎么再进行优化？

纸币面额情况：1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元，每种面额的纸币的数量都是无限的。

int get_count(int money,int numcoins) {
    int coins[8]={1,5,10,50,100,200,500,1000};
    int firstcoin=coins[8-numcoins];

    if(!money) {
        return 1;
    }
    else if(money<0) {
        return 0;
    }
    if(!numcoins) {
        return 0;
    }

    return get_count(money-firstcoin,numcoins)+get_count(money,numcoins-1);
}

我还没有学过算法课，但是这样写会超时，过不了，请问有什么好的方法吗？

谢谢！！

你想要啥效果顺便说下把，没看懂题目