高斯白噪声通过两个幅频特性相似的带通滤波器后的带限白噪声，是否具有相似的统计特性？

如题，俩滤波器等效矩形带宽几乎相等，求助？
主要想问一下这样的两组带限白噪声，是否具有相似的累计概率分布(CDF)？最好能给出数学证明过程？