比如类似于y=1-e^(-1/x)这样的函数,随着x增大,函数y从1逐渐趋近于0.推荐几个类似的函数
y=1/(1+x^n) n为正整数
y=1/ln(e+x^n) n为正整数
y=e^(-x) [或者e^(-x^n)]
可以找一些在x>0时,单调的函数,然后通过函数变换构造需要的函数
如y=1/x 递减,只需要是y在[0,1]之间即可 如y=1/(1+x)
多了去了,多项式函数,包括一次二次三次等,椭圆函数,包括双曲线抛物线等,三角函数,幂指函数,高斯函数都可以构造出来。再有用它们的组合构造复合函数。
比如说一个单调增的,乘以-1,秒变单调递减
其实构造这类函数的办法有很多,下面简单列举几类:
(1)f(x)=1/(1+t(x)),其中他t(x)只要是一个从0到正无穷的单调递增函数即可。例如t(x)=x^n,e^x,ln(x+1)或者它们的组合,可以写无数个;
(2)f(x)=1-e^(-1/t(x)),t(x)同样只要是从0到正无穷单调递增函数即可,不在赘述;
(3)f(x)=2/(1+e^t(x)),t(x)同样满足(1)的条件就行
(4)f(x)=-2/π arctan(x)+1,-tanh(x)+1,这类函数比较特殊比较难找
应该够用了吧