代码问题| Vector内数据处理2

题目是两个包含整数的vector对象，编写一段程序，检验其中一个vector对象是否是另一个的前缀。我使用了迭代器和while循环进行容器数据处理，但是报错"vector iterators incompatible"。请问问题具体出在哪里？
代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

int main()
{
    vector<int> vec1 = { 0,1,1,2 };
    vector<int> vec2 = { 0,1,1,2,3,5,8 };
    auto min_vec = (vec1.size() < vec2.size()) ? vec1 : vec2;
    auto p = vec1.begin();
    auto q = vec2.begin();
    while (p != min_vec.end()&&q!=min_vec.end())
    {
        if (*p != *q) {
            cout << "FALSE" << endl;
            break;
        }
        ++p; 
        ++q;
    }
    if(q == min_vec.end())
    cout << "TRUE" <<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

突然发现问题所在：
因为我返回的是size较小的vector对象，而定义的指针是分别指向两个vector对象的。所以

 while (p != min_vec.end()&&q!=min_vec.end())

这个condition的不合理的。

看来这题不能用迭代器来做，应该用下标来处理。