最小二乘法 求导,公式不太理解

这个公式推导过程不理解,求指导。

图片说明

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设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或。函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数,实际上就是把 y 固定在 y0看成常数后,一元函数z=f(x,y0)在 x0处的导数。

Q对β0偏导就是将β1看做常数按照一元函数方法求导,同理,Q对β1偏导就是将β0看做常数按照一元函数方法求导!!

買本高數的書看看吧,求偏導數的那章,這個用語言描述不清楚,這個還牽涉都兩個變量求導數,把另外一個當常熟來處理,而常熟的偏導數為0.

复合函数求偏导跟复合函数求导类似,等于外层偏导乘以内层偏导

你只需要把β看做变量,x当做常数就可以了。