问几个最近遇到的几个编程题（求算法）：
1.给n个学生，每个学生有一个值m,-50<=m<=50,从中选k个学生，要求相邻学生的编号差小于d,使得k个学生m值的积最大如
输入（第一行为n,第二行为m值，第3行为k,d）
3
7 4 7
2 50
这个算法怎么写呀（主要是m有时候会为负值，动态规划肯定能解），各位大神
拜托给个算法
2.给一个n,求1<=a,b,c,d<=n,使得a^b=c^d成立的个数，如n=1,1^1=1^1,最后输出1，这个有没有谁做过，能给个不超时的算法吗？（自己写的4个循环的嵌套，超时了，然后我就改成了一个递归的，分两步先算a,b,c,d中不带n的这个就等于给n-1的值再算a,b,c,d中含n的但是结果有不对）
这个算法怎么写呀，好像是最大字段和，但是又不是，有没有大神可以给个算法的
第一題我比較看不懂
第二題比較簡單(不知道算不算作弊)
等號要成立，a與c之間應該會有次方關西(a^x=c)，而b與d之間會有因倍數關係(b=d*x)
而且這兩個關西相對，例如(a^3=c)那(b*3=d)
簡單的說起來，對於一個a,能找到幾個c(不超過n)，對於找好的ac，又有幾個b(不超過n)
再把所有a的結果數量進行加總，三個循環
應該可以
希望你看得懂繁體
刚入门，关于第一个我从数学上给点思路，不知道能不能行，
积要最大，则负数要求成对。
关于算法还没有涉及多少，粗暴点的方法（我假设的m值为整数）
将n个学生的m值按从50到0和从-50到0分入两个数组
从最大正数和最小负数开始取，共取k个值，得到最大积s
判断得到s的数是否符合条件，相邻学生的编号小于d,符合则该积为最大
不符合则往下取
第一轮默认了直接取最大绝对值，当第一轮取数均不能满足条件，则放弃最大绝对值，以第二大绝对值开始
1-问题是n个数选择m个数的问题。定义子问题为max(i)(j):选择j个数，以第i个数结尾的最大乘积.min(i)(j):选择j个数，以第i个数结尾的最小乘积。max(i)(j)=max(k)(j-1)*a[i]和min(k)(j-1)*a[i]两者中最大.1<=k<=i-1。min同理。
2-全部二进制表示。考虑x^y结果的性质，如果等于1，只有1种。如果等于10，那么2种。如果等于11，那么1种。如果等于100，那么4种。是如果等于101，那么2种。规律等于二进制表示有多少个0就有多少2的多少次幂种，还有就是去掉大于范围n的那些情况。
比如n为6。在考虑二进制100的时候，100^100=100^101=100^110=100^111，最后111就不能考虑，只有3种。