怎样求出透视变换后的原始图形？

已知三维空间中，XOY平面上有一矩形ABCD。在空间中，用一个手机去给矩形ABCD拍照，得到一个四边形EFGH。已知手机拍照平面的三维空间角度，和XYZ轴角度分别是，α，β，θ，四边形EFGH的四个边长也已知。手机平面对矩形ABCD的缩小比例也已知(即AE/AP的比例已知)。求在手机平面上做等比(AE/AP)缩小后，的矩形。
(原始问题：用手机拍照一个矩形是透视变换后的四边形，现在想求出原始的矩形，只是比例缩小了而已。)图片说明

求不出来因为丢失了一维，当然，如果你能确认原始图形是矩形，也就是在假设是矩形的情况下反推你的视角和视点的坐标，这个是可行的。

前提就是 矩形。现在需要推导具体求解的公式O(∩_∩)O