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三角形内某点坐标计算

已知三角形三个角A(x,y,z)、B(x,y,z)、C(x,y,z)坐标,及这个三角形的法向量n(x,y,z),在这个三角形平面上有一个点P(x,y),求这点P的z值。Pz=?

可以先在投影平面(x,y)上处理,(除了xyz,下面用大写格式表示三维点,用小写格式表示投影点)。
求直线ap和直线bc的交点q。
Q在直线BC上,可以用BCq求得Q的z坐标。
同样可以用AQp求得Q的z坐标。

在程序中如何表达呀?
Pz=

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