计算1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+20^20 ，不使用BigDecimal。
计算1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+20^20 ，不使用BigDecimal，不使用math.pow用数组和移位运算。
要求如上，很简单是不是！！！
本宝宝跨专业选了java的课，底子有点弱。
老师布置的作业里就这一条实在是没有思路惹~~~因为星期天就要交呜呜
他大概说了用数组，然后乘法运算，比如19^19=19*19*19*19...... 依次计算往前进一位？
求大神指点！
http://blog.csdn.net/lichong_87/article/details/6860329
好像是按这个里面的方法。
数组乘法我就不知道了，但是这个本方法应该可以
public class aaa {
public static double tot(int s){
double n=1;
switch (s) {
case 1:
break;
case 2:
n=s*s;
break;
case 3:
n=s*s*s;
break;
case 4:
n=s*s*s*s;
break;
case 5:
n=s*s*s*s*s;
break;
case 6:
n=s*s*s*s*s*s;
break;
case 7:
n=s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 8:
n=s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 9:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 10:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 11:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 12:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 13:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 14:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 15:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 16:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 17:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 18:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 19:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
case 20:
n=s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s*s;
break;
default:
break;
}
return n;
}
public static double sumtot(int ss){
double sum=0;
for (int i = 1; i <= ss; i++) {
double s=tot(i);
sum+=s;
}
return sum;
}
/**
*【对方法功能进行描述说明】
*@author 【作者】
*@param 【参数1 说明】
*@param 【参数2 说明】
*@return 【返回值】
*@since 【版本号】
*@createTime【时间】
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println(sumtot(20));
}
}
@Test
public void run() {
double rst = a(10);
System.out.println(rst);
}
public double a(int n){
double rst = 0;
for(int i=0; i<n; i++){
rst += m(i+1);
}
return rst;
}
public double m(int a){
double rst = a;
for(int i=0; i<a-1; i++){
rst *= a;
}
return rst;
}
使用了数组和移位运算，不过移位是写死的，不知道有没有根据一个数解析出二进制位的通用方法，代码如下：
public static Long getWyLong(){
Long maxLong = 0L;
int [] arr = new int[20];
for(int i=1;i<=20;i++){
arr[i-1] = i;
}
for(int j=0;j<arr.length;j++){
Long val = 0L;
Long base = 0L;
if(arr[j] != 1){
String rule = getRule(arr[j]);
String [] rules = rule.split("\\|");
for(int t = 1;t<arr[j];t++){
Long temp = base ==0 ? (long)arr[j] : base;
for(int i=0 ;i <rules.length;i++){
switch(Integer.parseInt(rules[i])){
case 0:
val += temp;
break;
default:
val += temp << Integer.parseInt(rules[i]);
break;
}
}
base = val;
val = 0L;
}
}else{
maxLong += 1;
}
maxLong += base;
}
return maxLong;
}
public static String getRule(int val){
String rule = "";
switch(val){
case 1:
rule = "0";
break;
case 2:
rule = "1";
break;
case 3:
rule = "1|0";
break;
case 4:
rule = "2";
break;
case 5:
rule = "2|0";
break;
case 6:
rule = "2|1";
break;
case 7:
rule = "2|1|0";
break;
case 8:
rule = "3";
break;
case 9:
rule = "3|0";
break;
case 10:
rule = "3|1";
break;
case 11:
rule = "3|1|0";
break;
case 12:
rule = "3|2";
break;
case 13:
rule = "3|2|0";
break;
case 14:
rule = "3|2|1";
break;
case 15:
rule = "3|2|1|0";
break;
case 16:
rule = "4";
break;
case 17:
rule = "4|0";
break;
case 18:
rule = "4|1";
break;
case 19:
rule = "4|1|0";
break;
case 20:
rule = "4|2";
break;
default:rule = "0";break;
}
return rule;
}
计算出来的结果是：1341379291727431088，为毛网上查到的是106876212200059554303215024
int num[20];
int sum=0;
for(int i=0;i＜20;i++){
int N=i+1;
num[i]=1;
muliti=i+1;
while(N){
if(N%2==1)
num[i]*=muliti;
muliti*=muliti;
N>>1;
}
sum+=num[i];
}
num[i]存储的是(i+1)的(i+1)次幂，最后求出sum
应该是用快速幂运算吧，降低了时间复杂度，而且用到移位
由于计算的数据比较大，long型都不够，所以用了double，一般这种大数题目应该都是要取模的。
public class Sum {
public static void main(String[] args){
double[] num = new double[20];
int N;
double muliti,sum=0;
for(int i=0;i<20;i++){
N=i+1;
num[i]=1;
muliti=i+1;
while(N>0){
if(N%2==1)
num[i]*=muliti;
muliti*=muliti;
N=N>>>1;
}
sum+=num[i];
}
System.out.println(sum);
}
}
public class Sum {
public static void main(String[] args){
double sum,subSum = 1;
for(int j = 0; j < 20;j++){
for(int k = 0; k <= j; k++){
subSum = subSum *(J + 1);
}
sum = sum + subSum;
}
System.out.println(sum);
}
}
这道题不难，用数组会非常麻烦，除非对数组操作非常娴熟，其实巧用for循环会让解答过程更简单，工程级的解法是这样。
老衲普渡众生有6行关键代码便可施救施主于水火。望施主在迷茫中深知，苦海无涯，回头是岸。
//老衲这就把数组乘法献上，望施主牢记要诀（重复就是for多用for施主便能以不变应万变）。
public class Sum {
public static void main(String[] args){
double sum = 0,subSum = 1;
double array[20];
for(int a = 1;a < 21 ;a++){
array[a] = a;
}
for(int j = 0; j < 20;j++){
for(int k = 0; k <= j; k++){
subSum = subSum *array[a]
}
sum = sum + subSum;
}
System.out.println(sum);
}
}
老衲之过，请施主将：
subSum = subSum *array[a]
修改成
subSum = subSum *array[j]；
就是完整的数组乘法了。
知错能改善莫大焉：以上最终全票通过的另种解法是：
1.for循环
public class Sum {
public static void main(String[] args){
double sum = 0,subSum = 1;
for(int j = 0; j < 20;j++){
subSum = 1;//这行代码是最后的关键代码，老衲的杀手锏。
for(int k = 0; k <= j; k++){
subSum = subSum *（j
- 1） } sum = sum + subSum; } System.out.println(sum); } } 2数组乘法：
public class Sum {
public static void main(String[] args){
double sum = 0,subSum = 1;
double array[20];
for(int a = 1;a < 21 ;a++){
array[a] = a;
}
for(int j = 0; j < 20;j++){
subSum = 1;//这行代码是最后的关键代码，老衲的杀手锏。
for(int k = 0; k <= j; k++){
subSum = subSum *array[a]
}
sum = sum + subSum;
}
System.out.println(sum);
}
}
施主：总算功德圆满，望施主生活锦上添花，老衲后会有期。
subSum = subSum *（j + 1 ） 改成 subSum = subSum *（j + 1）；
subSum = subSum *array[a] 改成 subSum = subSum *array[j];
这个题目是明显的大数运算，不能直接使用int long double 早就超出范围了，要用数组结合字符串进行处理，分别实现大数的加法和乘法，
然后使用实现的加法和乘法写出来n的n次幂的实现，最后 把它们加起来
public class Main1 {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String sum = "0";
//进行循环20次 从1的1次方 加到20的20次方
for(int i = 1;i<21;i++)
{
sum = bigNumberAdd(sum, NCiOfN(i));
}
System.out.println(sum);
}
//这里实现 n的n次幂
public static String NCiOfN(int n)
{
String result = "1";
String value = String.valueOf(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
result = bigNumberSimpleMulti(result,value);
}
return result;
}
//这里用数组实现大数的相乘运算
public static String bigNumberSimpleMulti(String f, String s) {
// System.out.print("乘法：\n" + f + "*" + s + "=");
// 获取首字符，判断是否是符号位
char signA = f.charAt(0);
char signB = s.charAt(0);
char sign = '+';
if (signA == '+' || signA == '-') {
sign = signA;
f = f.substring(1);
}
if (signB == '+' || signB == '-') {
if (sign == signB) {
sign = '+';
} else {
sign = '-';
}
s = s.substring(1);
}
// 将大数翻转并转换成字符数组
char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();
char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();
int lenA = a.length;
int lenB = b.length;
// 计算最终的最大长度
int len = lenA + lenB;
int[] result = new int[len];
// 计算结果集合
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
for (int j = 0; j < b.length; j++) {
result[i + j] += (int) (a[i] - '0') * (int) (b[j] - '0');
}
}
// 处理结果集合，如果是大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
if (result[i] > 10) {
result[i + 1] += result[i] / 10;
result[i] %= 10;
}
}
StringBuffer sb = new StringBuffer();
// 该字段用于标识是否有前置0，如果是0就不需要打印或者存储下来
boolean flag = true;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
if (result[i] == 0 && flag) {
continue;
} else {
flag = false;
}
sb.append(result[i]);
}
if (!sb.toString().equals("")) {
if (sign == '-') {
sb.insert(0, sign);
}
} else {
sb.append(0);
}
// 返回最终结果
// System.out.println(sb.toString());
return sb.toString();
}
//这里实现大数的相加运算
public static String bigNumberAdd(String f, String s) {
//翻转两个字符串，并转换成数组
char[] a = new StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();
char[] b = new StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();
int lenA = a.length;
int lenB = b.length;
//计算两个长字符串中的较长字符串的长度
int len = lenA > lenB ? lenA : lenB;
int[] result = new int[len + 1];
for (int i = 0; i < len + 1; i++) {
//如果当前的i超过了其中的一个，就用0代替，和另一个字符数组中的数字相加
int aint = i < lenA ? (a[i] - '0') : 0;
int bint = i < lenB ? (b[i] - '0') : 0;
result[i] = aint + bint;
}
//处理结果集合，如果大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余
for (int i = 0; i < result.length; i++) {
if (result[i] > 10) {
result[i + 1] += result[i] / 10;
result[i] %= 10;
}
}
StringBuffer sb = new StringBuffer();
//该字段用于标识是否有前置0，如果有就不要存储
boolean flag = true;
for (int i = len; i >= 0; i--) {
if (result[i] == 0 && flag) {
continue;
} else {
flag = false;
}
sb.append(result[i]);
}
return sb.toString();
}
}
结果是124267103559737127756824517910134524
实在不行用long试试
public long getSumNum(int n){
long sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
long column=1;
for(int j=1;j<=n;j++){
column*=n;
}
sum+=column;
}
return sum;
}
虽然很久了，但还是要发一下
注意：用string那个是错的，string也不适合运算
System.out.println(1 + 2 * 2 + 3 * 3 * 3 + 4 * 4 * 4 * 4 + 5 * 5 * 5 * 5 * 5 + 6 * 6 * 6 * 6 * 6 * 6);
是50069
自己可以验证一下
具体实现已发博文：https://blog.csdn.net/weimingjue/article/details/101760480