在平面旋转后平面内点的坐标如何计算？

三维空间内有四个点 ABCD在同一平面内，并且AB=CD=AC=BD=已知常量，该平面经过原点O，求当平面的法线向量方向改变时的ABCD四个点的坐标，假设法线向量是N( nx, ny, nz)，（平面会随法线向量方向改变而旋转）。