JS自定义String对象reverse方法

自定义一个reverse方法，浏览器显示Uncaught TypeError: Cannot read property 'concat' of undefined，
是否因为this.charAt[i]为undefine类型，为什么？

<script type="text/javascript">
String.prototype.reverse = function(){
    var str = new String();
    for(var i=this.length-1; i>-1; i--){
        str = str.concat(this.charAt[i]);
    }
    return str;
}

var str = new String("String")；
    document.write(str.reverse());

str = str.concat(this.charAt[i]); 这句话有问题，charAt(i)，是用小括号，不是中括号。

var str = str.concat(this.charAt[i]);
->
str = str.concat(this.charAt[i]);