关于哈夫曼编码的c语言和高数的考题，请大神解答一下

哈夫曼编码是依据信源字符出现的概率大小来构造代码，对出现概率较大的信源字符，给予较短码长，而对于出现概率较小的信源字符，给予较长的码长，最后使得编码的平均码字最短。其的编码步骤如下：（1）将信源符号出现的概率按由大到小的顺序排列。(2)将两处最小的概率进行组合相加，形成一个新的概率。（3）将新出现的概率与未编码的字符一起重新排列。（4）重复步骤（2）、（3），直到出现的概率和为1。（5）分配代码。代码分配从最后一步开始反向进行，对最后两个概率一码。如此反向进行到开始概率排列。现给出信源符号及其概率如下:a为p(a),a1为0.5，a2为0.25，a3为0.125，a4为0.0625。要求：1求出其huffman编码？2求出其信息熵？3求出其平均码长。信息熵计算公式？

是兰州大学的作业题吧？