SIFT算法中为什么要下采样

请问大神,SIFT算法中,为什么用不同的高斯窗卷积图像后,还要做下采样,形成金字塔?对于一个256*256的图像,我总觉得只需要获得原图上的关键点即可,为什么还要下采样后得到一组_128*128的octave,然后再取这层的关键点呢?

尺度空间的一大特点就是降采样。同时若不进行降采样则会丢失部分稳定的特征点