哈夫曼树带权路径长度简便算法问题

各位大神应该知道一棵
哈夫曼树的带权路径长度=所有叶子节点的带权路径长度和

应该也知道还有另一种算法
哈夫曼树的带权路径长度=所有非叶子结点的权值和

图片说明

有谁能证明一下这个吗？
或者告诉我哪本书上有讲这个证明的？

离散数学上面应该有这类证明，你找找看呢。