一道二重积分算法题，要求复杂度低于n^2

对于x∈X{x0,x1,x2,...,xn-1},y∈Y{y0,y1,y2,...,yn-1}，又已知一个矩阵C，C中的元素C(i,j)的值为p(xi,xj)
设计一个算法计算

假设这里log(.)属于基本算符，有没有让它的复杂度低于n^2的方法？

如果问题本身没有可利用的特点，做不到n2以下吧。可以考虑下稀疏性、对称性、并行加速等。