具体问题是:
假设有一个楼梯共有N步,你每次可以爬1步或2步。请编写一个函数来计算,有多少种不同的方法可以爬到顶。
此题给出的解如下:
int climbStaris(int n){
if(n <= 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
int p = 1, q = 2, curr;
for( int i = 3; i <= n; ++i){
curr = p + q;
p = q;
q = curr;
}
return curr;
}
我不是很懂这个for循环意思,为什么进行了这样的循环操作,就能得到这道题的所有解?这里面用到了动态规划吗,哪里体现出来了。
如果有1层,那么有1种走法(p)
如果有2层,那么有2种走法(q)
如果有3层,有2个分支,一个先到1层,再到3层,一个是先到2层再到3层,所以是curr = p + q
我们让p始终表示i - 2层,q始终表示i - 1层
因此新的p就是原来的q,新的q就是原来的curr
因此可以知道,对于第i层,肯定是第n-2的方法数(p)+到第n-1的方法数(q)
这个算法无非就是把递归强行写成循环,没什么动态规划。
因此可以知道,对于第i层,肯定是第n-2的方法数(p)+到第n-1的方法数(q)
->
因此可以知道,对于第i层,肯定是第i-2的方法数(p)+到第i-1的方法数(q)