在C#中搜索目录下的所有文件，并且删除所有开头为空白的行的空白

在C#中搜索目录下的所有文件，并且删除所有开头为空白的行的空白，如果全是空白，删除整行，怎么做？

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File.WriteAllLines(文件名, File.ReadAllLines(文件名).Where(x => x.Trim()).Where(x => x != ""));