为什么C++中long double在e-19精度下开方计算结果不正确？

小弟最近学习使用C++编程，在编程过程中子函数里遇到一个数量级为e-19的小数，方程里的参数数值类型都为long double，方程里所有参数的值都是正确的，但是方程无法计算初正确结果，有哪位大神可以指点一下让代码运行出正确结果，代码和运行结果如下

#include <iostream>
#include "math.h"
int  main(void)
{
 long double  z0, ax, ay, y0 ,delta_i, delta_e, y1, y2,ro,ri,d;
 ax = 3.274562789467620e-4;
 ay = 1.071061271913181e-3;
 z0 = 9.355885717696390e-5;
 y0 = 3.060172456885287e-4;
 ri = 8.800000608712444e-3;
 ro = 8.320000090002999e-3;
 d = 1.600000075995922e-2;
 y1 = 0;
 y2 = 0;
 delta_e = sqrtl((z0*1e8 - y1 * 1e8)*(z0*1e8 - y1* 1e8) + (y0*1e8 + y2 * 1e8)*(y0*1e8 + y2 * 1e8));
 delta_e = delta_e / 1e8 - (ro - 0.5*d);
 delta_i = sqrtl((ax *1e8 - z0 *1e8 + y1 * 1e8)*(ax *1e8 - z0 *1e8 + y1 * 1e8) + (ay*1e8 - y0 *1e8 - y2 * 1e8)*(ay*1e8 - y0*1e8 - y2 * 1e8));
 delta_i = delta_i / 1e8 - (ri - d *0.5);
}

为什么delta_e的结果是正确的，而delta_i的结果却是0？
而且将delta_e计算中的参数与别的数量级的数比如1e10 而不是1e8相乘 的话那delta_e的结果也不正确。
希望能够实现结果
附正确结果：delta_e=5.421010862427522e-20
delta_i=1.084202172485504e-19

首先还是精度要求太高了，long double只能保证17~18位的存储精度，超出部分知识随机赋值，显示的结果并不是真正的数值，可以采用字符串表示数值，达到更高的精度要求

精度要求太高了，超越double的承受范围了。
doubule类型是64位的浮点型。 也就是说64位为中有一些可以用来表示小数。做多只有52位表示小数部分。
那么doubule的小数部分所能承受的数字范围就是0到2的52次方这么多个数。2的2的52次方是4,503,599,627,370,496，也就是大概4.5x10的15次方。
你这个10的-19次方显然已经越界了，所以我不确认这个的delta_e 是不是也是精确的。再次计算后，计算机就认为太小了，直接给你0显示了

这个需要编写代码去模拟这种高精度的大数运算。
首先实现大数的四则运算（这个网上有）
然后用牛顿迭代法开平方。参考这个 https://blog.csdn.net/YGLeeeon/article/details/101028350

如数上两位所述，你的程序没问题，只是64位浮点运算只能保证每一次运算的前15位（十进制）正确，开方也是这样，当两个开方后的数再进行减法运算时，
如果前15位有效数字相同，则结果就只是0了。解决方法是要自己写精度的浮点计算程序.

确实是你的精度太高了，建议可以先将这些变量扩大若干倍，然后对最后的结果在进行相应的缩小若干倍即可

duoble 类型：8个字节，64位bites正负1.7乘以10的308次方，精度：小数点后15位，但是你需要小数点后20位的精度，明显超过了，只要你的整数部分
不超过1.7乘以10的303次方，那么你就可以直接将所有的数据乘以10的5次方来计算，最后得到的结果除以10的五次方，这样最简单