如果通过插入“ +”和“ 1”可以从中得到格式正确的数学表达式，则将带括号的序列称为正确的。
例如，序列 "(())()"，"()"和 "(()(()))"是正确的，而")("，"(()))("和"(()" 不是。
定义重新排序操作：选择括号序列的任意连续子段（子字符串），然后以任意方式对其中的所有字符进行重新排序。
当重新排序的子段的长度为t时，重新排序操作需要耗时t秒。
例如，对于“))((”，他可以选择子字符串“)(”并重新排序“)()(”（此操作将花费2秒）。
不难看出，重新排序操作不会改变左括号和右括号的数量。
现在，LD想花费最少的时间，通过任意次数（可能为零）执行重新排序操作来使括号序列变成正确的。
输入格式:
第一行包含一个整数n（1≤n≤1e6），表示序列的长度；
第二行包含一个长度为n的字符串，仅由字符‘(’和‘)’组成。
输出格式:
输出一个整数，表示使括号序列正确的最小秒数；如果不可能实现，则输出-1。
输入样例:
8
))((())(
输出样例:
6