python中 如何比较三个不同时间的大小?

例如: time1 = 08:15, time2 = xx:xx, time3 = 12:10

想要达到的目标是:
一: time1 < = time2<time3
二: time2 < time1
三: time2 < = time3

如何写代码实现这三者时间大小的比较?

a = '2017-10-18 22:17:46'
b = '2017-10-19 22:17:40'
print a > b

有一点要指出,print括号里的大于号要改成逗号才能运行