图像处理中，边缘处理算子比如sobel算子，他为什么是121，-1-2-1这几个权值，而不是其他的像435,786（随便打的）这样呢？

图中边缘提取算法能够提取横向和纵向边缘，
方法是将GX近似成
GX=
（F(X+1，Y-1)+2F(X+1，Y)+F(X+1，Y+1)）-(F(X-1，Y-1)+2F(X-1，Y)+F(X-1，Y+1))
GY同理；
但是我不明白为什么可以这样近似，望大佬们不吝赐教！

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=425437&do=blog&id=1139187
我老师写的博客感觉看了还是挺清晰明了的。