C语言高精度阶乘的问题

网上看到的这个算法，我在中间注释了不懂的地方，求大神梳理思路

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main()
{
    int a[3000];//用来存储阶乘后的数
    int n,i,j;
    int c = 0;//起初将进位设置为0
    int s;//每个位上的数
    scanf("%d",&n);
    //先将数组a所有的空间都初始化为0
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0] = 1;//1的阶乘
    //计算阶乘
        //*********这一段计算阶乘不懂啊***********
    for(i = 2; i <= n; i++)
    {
        for(j = 0; j < 3000; j++)
        {
            s = a[j] * i + c;
            a[j] = s % 10;
            c = s / 10;
        }
    }
    //去掉前面为0的
    for(i = 3000 - 1; i >= 0; i--)
    {
        if(a[i] != 0)
            break;
    }
    for(j = i; j >= 0; j--)
    {
        printf("%d",a[j]);
    }
}

s = a[j] * i + c
表示a[j]位乘以阶乘的下一个数，然后加上j-1位的进位值c
a[j] = s % 10
取结果的个位数作为新的第j位的值
c = s / 10
取结果的第二位以上部分作为第j位的进位值，如此往复

例如 a=1234 * i=25

s = 4 * 25 + 0 = 100;  a[0] = 100%10 = 0;  c = 100/10 = 10;
此时a = 1230，c = 10
s = 3 * 25 + 10 = 85;  a[0] = 85 %10 = 5;  c = 85 /10 = 8;
此时a = 1250，c = 8
s = 2 * 25 + 8 = 58;   a[0] = 58 %10 = 8;  c = 58 /10 = 5;
此时a = 1850，c = 5
s = 1 * 25 + 5 = 30;   a[0] = 30 %10 = 0;  c = 85 /10 = 3;
此时a = 0850，c = 3
s = 0 * 25 + 3 = 3;    a[0] = 3  %10 = 3;  c = 3  /10 = 0;
此时a = 30850，c = 0

赶巧了我也刚刷到高精度的题，我的高精度都不是一位一位做的