在线性系统理论中，如果系统是能控的，格莱姆矩阵一定要满足半正定吗？

在线性系统理论中，如果系统是能控的，格莱姆矩阵一定要满足半正定吗？
之前在书上看过格莱姆矩阵只要非奇异就可以判定为能控的，可是在复杂系
统中为什么要半正定？在线性系统
中，我先是用卡尔曼秩判据判断为可控，可是它的格莱姆矩阵的特征值总是存在负值，这是为什么？